שקרים, שקרים ארורים וסטטיסטיקה

לפעמים צריך לצאת מהמספרים כדי לראות את המציאות

הורים צעירים לומדים שהדבר החשוב ביותר בגידול ילדים הוא הצבת גבולות. הפחד הגדול ביותר שלנו כיצורים אנושיים הוא חוסר הוודאות. מינקות מלמדים אותנו שלכל תוצאה יש סיבה, ש1+1=2, וכל דבר הוא מדיד. בבית ספר מדדו אותנו עם ציונים, את מנת המשכל שלנו מדדו בIQ, הגובה והמשקל שלנו נמדדים תדיר. זו הסיבה שאנו אוהבים סטטיסטיקה. הסטטיסטיקה מכניסה לנו סדר בדברים, המספרים "מוכיחים" את טענותינו, הרבה מאיתנו מודדים את עצמם על פי כמות הכסף שיש להם בבנק.

*

הסטטיסטיקה משרתת אותנו נאמנה כאשר אנו נדרשים להשוואות. כאשר אני רוצה לדעת את רמת השכר אליה אני יכול לשאוף, אני תמיד ארצה לדעת כמה מרוויחים אנשים בתפקיד דומה לשלי. כאשר אני רוצה לקנות טאבלט, אני תמיד אעשה השוואת מחירים. המספרים מכניסים וודאויות, וודאויות אלה משרתות אותנו בקביעת דעתנו, ורבים מאיתנו מסרבים לקבוע את דעתם ללא הוכחה מספרית מניחה את הדעת. דוגמה טובה לכך ניתנה אתמול בעקבות פרישתו של אחד, אהוד ברק. אהוד ברק הנו החייל המעוטר ביותר בתולדות צה"ל, מכאן יש לנו הוכחה סטטיסטית לעובדת היותו אחד האנשים התורמים ביותר לקיומה של מדינת ישראל.

*

השאלה הגדולה היא האם באמת הכל מדיד במספרים. האם באמת ניתן לכמת את תרומתו של אהוד ברק למדינת ישראל לפי כמות העיטורים שלו? האם המספר המופיע בטור הIQ שלנו אכן מודד את מידת החכמה שלנו? האם באמת העולם שלנו מורכב מ1+1=2?

כאשר אנו מתבגרים אנו לומדים שהחיים מורכבים מדי מכדי שהכל יהיה מדיד במספרים. אנו לומדים גם שיש הרבה תוצאות אשר לא קדמו להן גורמים ישירים. לא כל המנכ"לים לדוגמה הם האנשים החכמים ביותר בחברה. לא תמיד מי שהרוויח כסף גדול הוא אוטוריטה. ועוד ועוד.

עדין, כאשר אנו מביעים את דעתנו אנו נדרשים להוכחות. רוב חובבי הכדורגל מכירים בגדולתו ההיסטורית של מסי. כמובן אוהדי הספורט הם אינפנטילים בהגדרה, ולכן אנו רוצים את מיקומו המדויק בהיסטוריה כבר עכשיו, הרי בספורט אין מקום לחוסר וודאות, יש מנצח ומנוצח, יש אלוף ולא אלוף. לכן יש את המספר המלווה אותנו בטור השמאלי של דה באזר, מסי כנראה יכבוש השנה יותר שערים בשנה קלנדרית אחת, לעומת כל שחקן כדורגל אחר, הנה ההוכחה שמסי הוא הגדול בהיסטוריה. באמת?

מה החשיבות של המספר האיזוטרי הקודם? האם מקומו ההיסטורי של מסי יכול להקבע גם על ידי אנשים שלא ראו את קרויף, פלה, מארדונה  משחקים? האם מספיק לקרוא את הנתונים המספריים שלהם, או שאולי מספיק לקרוא עליהם כדי לקבוע.

האם ווילט צ'מברלין הוא השחקן הגדול בהיסטוריה לאור הממוצעים של נקודות וריבאונדים אותם שאב לאורך הקריירה הארוכה שלו? האם ביל ראסל גדול ממייקל, הרי לראסל יש יותר טבעות כשחקן המרכזי בקבוצה?

*

ההקדמה הארוכה הזאת נועדה להטיל ספק ביכולתנו לדרג את היכולת של שחקנים לפי המספרים שלו. בשאלה הקרדינלית לאוהדי הניינרס, האם אלכס סמית' אכן ראוי להקרא קווטרבק, רבים הולכים למספרים ומבקשים להבין כיצד יש חוסר הערכה כל כך גדול כלפי האיש. מאז שהרבו הגיע, יחס הנצחונות של הקבוצה כאשר אלכס הוא הקווטרבק הוא 19:5. אלכס נמצא בשמינייה הראשונה גם בטבלת הקווטרבק רייטינג, וגם במדד החדש של הקווטרבקים בESPN. מי שמעדיף לקרוא טבלאות על פני צפייה בשידורי ספורט באמת לא מבין מה רוצים מהאיש הנחמד והאמיץ הזה, שמוכן לחטוף מכות אימים ובלבד שלא למסור את המסירה הלא נכונה.

לזקני הענף אלכס סמית מזכיר קווטרבק אחר, סטיב דברג. האיש היה הקווטרבק הפותח של קנזס סיטי צ'יפס לפני שהם הביאו את ג'ו מונטנה. סטיב דברג שיחק בקבוצה עם הגנה אימתנית ומשחק ריצה חזק, יחס הנצחונות היה מרשים, ותמיד היה בקבוצה המובילה של הקווטרבק רייטינג. בדיוק כמו שהניינרס רצו להביא את פייטון, קנזס לא הסתפקו בדברג והביאו את מונטנה.

ישנה סיבה לכך שהניינרס כיום וקנזס סיטי צ'יפס לפניהם, לא הסתפקו במלך הרייטינג, והעדיפו קווטרבק שמוכן לקחת סיכונים בחטיפות, קווטרבק שימסור את המסירות המסוכנות, קווטרבק שיביא את הנצחון כאשר צריך לעשות לא את הדבר הנכון, אלא הדבר הנדרש.

אלכס סמית' כמו דברג לפניו, משלים אחוזים גבוהים של המסירות שלו. הוא מוסר רק את המסירות הנכונות. סטטיסטית זה נראה נהדר. לאוהד במגרש זה נראה זוועה. זו הסיבה שאנו מעדיפים בעוונותינו, לראות את המשחקים ולא לקרוא את הBOX SCORE אחריהם. אין שום סטטיסטיקה בעולם שתוכל למדוד את הנכונות של השחקן לקחת את הסיכונים הנדרשים. אין שום סטטיסטיקה בעולם שתנחה אותנו לקבל את התשובות הנכונות.

*

בסופו של יום אנו נאלצים לדעת את המספרים, ולגבש את דעתינו גם בהסתמך על מספרים אלה, לא רק מתוכם.

תפקידו של הכדורגל בחיים
לנבחרת

67 Comments

דורפן 27 בנובמבר 2012

אגב, בתחילת דרגו דה ברג התחרה עם אחד סטיב יאנג על תפקיד הקווטרבק הפותח בטמפה. ונדמה לי ששם הם הלכו בסופו של דבר עם דה ברג….

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

הוא גם היה בניינרס כשהם בחרו את מונטנה בדראפט, זה מדהים כמה הכל קשור שם

אריאל גרייזס 27 בנובמבר 2012

לא רק שמספרים לא מספרים את כל הסיפור, הם גם משקרים. רק תראה את ג'ו פלאקו שלשום, עושה אלכס סמית עם צ'ק דאון מסכן בדאון רביעי ו-29 – ואיך שהוא זה מצליח לו

יריב 27 בנובמבר 2012

אני חושב שאחרי הבחירות האחרונות בארה"ב אפשר להבין ששימוש נכון סטטיסטיקה הוא כלי מצוין להבנת מערכות מורכבות, ואני חושב שהבחירות בארה"ב מורכבות עוד יותר ממשחק פוטבול. כמובן, הבעיה היא שלעשות שימוש נכון בסטטיסטיקה זה עסק מסובך, רק סטטיסטיקאים מסוגלים לו.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

גם בסטטיסטיקות מורכבות הוא עדין כלי עזר ולא כלי יחיד. לעולם לא ניתן להבין את התמונה כולה על בסיס הסטטיסטיקה המתחוכמת ביותר בעולם

יריב 27 בנובמבר 2012

לעולם לא ניתן להבין את התמונה כולה, נקודה. עם זאת, כל דבר שניתן להבין ניתן להבין בכלים סטטיסטיים. זה לא אומר שהכלים האלו קיימים עכשיו (למשל, סטטיסטיקה בספורט כמו כדורסל או פוטבול היא די דלה ולכן מוגבלת. לשם דוגמה, אין סטטיסטיקת מיקום, כך שלא ניתן להעריך סטטיטית בכדורסל את התרומה של שחקן לריווח משחק ההתקפה או את העזרה שלו בחסימות (או הרבה דברים אחרים)), אבל אין שום דבר שניתן להבין בכלים לא סטטיסטיים, ולא ניתן להבין "על בסיס הסטטיסטיקה המתחוכמת ביותר בעולם".

יריב 27 בנובמבר 2012

בקריאה חוזרת אולי אני לא לגמרי ברור.
בכל ניתוח סטטיסטי יחסרו דברים. עם זאת, בכל ניתוח שהוא יחסרו דברים. השאלה (בעיני) היא לא רק האם ניתן להשלים ניתוח סטטיסטי באמצעות מידע מסוג אחר, אלא האם יש שיטה להשלים ניתוח סטטיסטי באמצעות מידע מסוג אחר בצורה שתשפר את כושר החיזוי שלו (המבחן האולטימטיבי). לרוע המזל, נראה שהתשובה לכך היא שלילית, כל הנסיונות להשלים ניתוחים סטטיסטיים מחוכמים מוסיפים יותר שגיאות מאשר מביאים תועלת.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

לאור ההגדרה הזו נראה לי שאנחנו מסכימים לגמרי על היכולות של הסטטיסטיקה

יריב 27 בנובמבר 2012

אולי, אני לא יודע.
מה שאני חושב הוא שסטטיסטיקה היא לא מושלמת, אבל היא כן הדבר הכי טוב שיש לנו (כאשר היא מטופלת על ידי מי שמבין בעניין)

yaron 29 בנובמבר 2012

בחזרה לכותרת הפוסט, אני רוצה לתת דוגמא:
נניח שיש לנו קבוצה של 1000 אנשים – 999 מתוכה מרויחים 100 שקל בחודש ואחד ויחיד מרוויח מיליון שקל בחודש.
השכר הממוצע בקבוצה 10,999 בחודש
הסטטיסטיקה כאן מושלמת ומדוייקת.
מה המס' הזה אומר לנו? כ ל ו ם

מיכאל 30 בנובמבר 2012

ממוצע נלקח בחשבון רק כשלידו מופיעה סטיית התקן. לכן אסור להסתמך רק על הממוצע

יורם אהרוני 30 בנובמבר 2012

ירון, יש מדדים סטטיסטיים אחרים חוץ מממוצע לאפיין קבוצה. במקרה הזה, באמת הממוצע מציג תמונה מעוותת של הקבוצה אבל אם מישהו מחפש תיאור הוגן של הקבוצה הוא ישתמש בחציון ולא בממוצע. לשם השלמה הוא יוכל להשתמש גם בסטיית תקן. יש לממוצע בעיות נוספות לאפיון קבוצה, עליהן אפשר להתגבר בשימוש בממדים אחרים. נאמר שאנחנו עושים ממוצע של תוצאות ריצה של קבוצת אנשים אבל חלק מהקבוצה לא עשה את מבחן הריצה. במקרה כזה אפשר לחשב חציון ולדרג את אלו שלא רצו בחלק הנמוך (התוצאות החלשות). בעייה נוספת של ממוצע היא שלפעמים הוא אינו פתוח שווה לשני הצדדים ויכול להיות מושפע מאד מתוצאות חריגות מקצה אחד. לדוגמה: אם יש קבוצת אנשים שהממוצע שלהם בקליעה הוא 10 נקודות, יכול להיות אחד שיהיה 40 נקודות מעל הממוצע אבל לא יכול להיות מישהו עם 11 נקודות מתחת לממוצע. תיאור הוגן של קבוצה מסתמך בדרך כלל על מספר מדדים לנטייה מרכזית וגם על מדדי פיזור. הדוגמה שהבאת התרחשה פעם במציאות. נטען פעם בחקירה בסנאט האמריקאי כי ממוצע השכר בקבוצת אנשים מסויימת הוא גבוה בהרבה ממה שאפשר היה לחשוב. מומחה לסטטיסטיקה שצפה בחקירה התקשר לאחד הסנטורים וביקש שיובאו נתונים גם על סטיית התקן ואז נחשף הבלוף. היו כמה אנשים עם שכר מאד גבוה שמשכו את הממוצע למעלה.

yaron 1 בדצמבר 2012

תודה על ההערות המאירות

דפ"ר 27 בנובמבר 2012

לעניות דעתי, המפתח הוא לא הסטטיסטיקה אלא מהו המשתנה הנמדד.
כמו שה-PASSER RATING שופר ע"י ה-QBR, ייתכן שצריך לשפר את ה-QBR ע"י הוספת המדידה של "התאמת גודל הביצים לגודל האירוע".
אבל מצד שני אולי צריך לשנות רק את המשקלים, כיוון שבעוד סמית מדורג 7 ב-QBR, הוא במקום 20 ב-"PASS EPA" שהוא חלק מה-QBR ונראה שאכן כבר מנסה להתאים את גודל הביצים לגודל האירוע

http://espn.go.com/nfl/story/_/id/8379024/nfl-explaining-expected-points-metric

URLACHER 27 בנובמבר 2012

אני מצטער אבל דילגתי ישר לחלק של הפוטבול ואלכס סמית'. נהנתי מכל רגע

קורא 27 בנובמבר 2012

בגלל זה אני גם לא מת על מסי, ולא יעזרו כל השערים שהוא יכבוש. מראדונה היה שחקן שהיה הרבה יותר כיף לראות, וגם פלה, ואפילו ואן באסטן.

פאק, אפילו את איברהימוביץ' יותר כיף לראות.

MCMANAMAN 27 בנובמבר 2012

לא יודע אם זלאטן אבל רונלדיניו בוודאות היה הרבה יותר מהנה מאשר מסי

D! בארץ הקודש 27 בנובמבר 2012

גם מקמנמן

דורפן 27 בנובמבר 2012

מהנים כן- בעיקר רונאלדיניו – אבל לא טובים

no propaganda 28 בנובמבר 2012

לדעתי צ'אבי הוא שחקן הרבה יותר טוב ממסי ןאפשר גם לגבות את זה בסטטיסטיקה. השאלה היא איזו סטטיסטיקה חשובה יותר.הרי ברור שמסי מבקיע יותר שערים אבל מי אמר שזה הנתון החשוב.
גם נתון כמו אחוז הנצחונות של הקבוצה עם ובלי מסי לעומת עם או בלי צ'אבי הוא בעייתי משום שמצד אחד זו ליגה ספרדית אז זה כמעט לא משנה( מנצחים בכל מקרה ), מצד שני בליגת האלופות אין מספיק משחקים שאחד מהם לא משחק ומצד שלישי הם משחקים בנבחרות שונות ולכן ההשפעה של שאר הקבוצה גוברת על השפעה של שחקן יחיד.
הטיעון שהם שחקנים בתפקידים שונים לא טופס לדעתי, כי בסופו של דבר אם אתה צריך לבחור אחד מהם, את מי תבחר צ'אבי או מסי.

ישנם עוד הרבה שחקנים בהיסטוריה שטובים ממסי, אבל מאוד קשה להוכיח את זה למישהו כי הם לא הבקיעו שערים, אלא עשו תפקידים אחרים, לא פחות חשובים. כדורגל זה משחק מאוד קבוצתי, הרבה יותר מכדורסל למשל ולכן ההשפעה של הפרט זניחה יחסית. לכן נראה לי שמי שתורם יותר למשחק הקבוצתי הוא שחקן טוב יותר, אבל לא ברור איך אפשר לכמת נתון כזה סטטיסטית.

רועי 27 בנובמבר 2012

אני חושב שאין ויכוח על מי השחקן הטוב ביותר ב20 השנים האחרונות. שאלה שלא נשאלה פעם אחת: אם מסי היה משחק בכל קבוצה אחרת גדולה בעולם- ריאל, יונייטד, צ'לסי, סיטי, באיירן או דורטמונד, המשפט הזה עדיין היה נכון? אני אישית חושב שכן. מסי הגיע לנקודה בקריירה שלו בה הוא סוחב את הקבוצות שהוא משחק בהן על גבו. בארגנטינה הוא מנסה לעשות זאת כבר כמה שנים, אך נדמה שרק בשנה האחרונה הוא מצליח לעשות זאת באמת. וגם בברצלונה, קבוצה שהיא המכונה המשומנת בעולם, קבוצה שמבוססת על טקטיקה קבועה וצורת משחק שלא משתנה כבר שנים הוא הבורג המרכזי ביותר, ושאף אחד לא יגיד לכם קשקושים על צ'אבי ואינייסטה, שאולי בלעדיהם בארסה משחקת משחק הרבה פחות שוטף ויפה לעין, אבל בלי מסי אין גולים, אין בישולים, אין מחץ. אני מקווה שזה לא יקרה אבל לפי דעתי הוא יכול לסחוב כל קבוצה אחרת מהעילית של אירופה לאותם כמות תארים בה הוא זוכה בברצלונה. מסי הוא ללא ספק השחקן היעיל והכשרוני ביותר שאי פעם דרך על מגרש הכדורגל והדבר היפה ביותר הוא- שהוא רק ממשיך להשתפר.

גיל 27 בנובמבר 2012

מצחיק אותי שקובעיםש הוא השחקן הכי יעיל והכשרוני ביותר אי פעם בצורה כזו נחרצת. על סמך מה בדיוק?

דן 28 בנובמבר 2012

גיל,
יעיל – יצירת שערים לעומת דקות משחק .
למסי בקריירה 310 שערים ומשהו כמו 120 בישולים ב-425 משחקים (גם בארסה וגם נבחרת) – תעשה את החישוב אחראי ליותר שערים מכמות המשחקים שבה הוא שיחק. בשנים האחרונות הוא גורם לשער כל 60 דקות בערך- במילים אחרות, השחקן היעיל ביותר ב20 שנה האחרונות, כנראה שבהיסטוריה.

אתה יכול לא לאהוב אותו ולא ללכת עם העדר וזה בסדר, אבל יש עובדות.

גיל 28 בנובמבר 2012

הוא לא עושה את זה לבד. להזכירך, יש לו במגרש שחקנים מאלופת העולם ואלופת אירופה שהסתדרו יפה מאוד בלעדיו בטורנירים הללו, שלא לדבר גם שהוא משקיע הכי פחות בריצה בזמן המשחק. כלומר, זה לא רק הוא אלא התאמת שיטה מושלמת שבה הוא יכול לפרוח ולבטא את היכולות שלו. אז הנה לך, כמה עובדות שלא מסתדרות עם התאוריה שלך.

דן 29 בנובמבר 2012

מי אמר לך שהוא לא היה עושה את זה גם במקומות אחרים ? הוא לא השחקן היחיד שמשחק או ששיחק עם אלופי עולם, יש והיו עשרות שחקנים גדולים ששיחקו בקבוצות מפוצצות כישרון שהעצימו את הכישרון של אותם שחקנים עצמם. ועדיין, הם לא עשו את מה שמסי עושה.
ביקשת הסבר ליעיל אז הסברת לך בעובדות למה הוא הכי יעיל, כל מה שציינת נשמע כמו תירוצים כי אתה סתם לא אוהב את העדר סביבו.

גיל 29 בנובמבר 2012

עובדתית, הוא לא עשה את זה במקום היחיד האחר שהוא משחק וזו נבחרת ארגנטינה. לעומת זאת, החברים שלו לקבוצה הסתדרו יפה מאוד בלעדיו והשיגו הישגים היסטוריים עם הנבחרת. זה מחליש את הטענות שלך. וכן, אם אתה משווה את רמת הכישרון סביבו בברצלונה, למה ששחקנים היסטוריים אחרים היו סביבם אז אין בכלל מקום להשוואה. זה כמובן לא אשמתו אבל רק מכניס דברים לקצת פרופורציה.

בקשר ליעילות, הסברתי לך למה זה מדד מטעה. עכשיו, אני כמובן לא אומר שהוא לא שחקן אדיר והיסטורי אבל בטח לא כזה שנחשב להכי טוב ללא פקפוק כאילו זה ברור מאליו.

no propaganda 28 בנובמבר 2012

נכון, אין גולים תראה את נבחרת ספרד.
אבל כדורגל זה לא רק גולים, זה הניצחונות.
ניבחרת ספרד זכתה במונדיאל עם הכי פחות שערים בהיסטוריה( לדעתי 8), ארגנטינה שיחקה בשני משחקים פחות וכבשה 10 ולמרות זאת אין ספק מי הייתה הנבחרת העדיפה באותו מונדיאל.

רועי 29 בנובמבר 2012

הגענו לטיעוני הנבחרת. אתם שוכחים שמסי רק בן 25! והוא בינתיים הוביל את ארגנטינה בטורניר גדול אחד בלבד כשהוא היה רק בן 23! ואז, למרות שהיה לו פוטנציאל עצום להיות מהטובים אי פעם והיו את כל ההשוואות למראדונה- הוא לא היה באותו מקום שהוא היום. המבחן יגיע, כמובן, בקיץ הבא בברזיל. לא הייתי מתערב על זכייה ארגנטינאית, לנוכח הנבחרות החזקות שיהיו שם של ספרד וגרמניה, אבל הדבר האחרון שהייתי עושה זה להמר נגד מסי.

גיל 29 בנובמבר 2012

25 כשמאחורי שני מונדיאלים וכמה קופות אמריקה זה לא דבר של מה בכך. אי אפשר לנבא את העתיד, אבל על בסיס מה שראינו עד עכשיו זה רחוק מאוד ממה שהוא עושה בברצלונה ואומר דרשני. לאחרונה נראה שהוא משתפר ונראה אם באמת זה יבוא לידי ביטוי בברזיל.

matipool 27 בנובמבר 2012

גיל – מסכים שסטטיסטיקה היא רק חלק מהתמונה הכוללת .
ספציפית לגבי אהוד ברק ותרומתו לבטחון המדינה וקיומה – זה ממש לא רק העיטורים . הבן אדם נחשב אחד משלושת המפקדים הטובים ביותר שהיו לסיירת מטכ"ל , הגה , יזם וביצע מבצעים שהאדם הנורמטיבי רק יכול לחלום עליהם ובעל קריירה צבאית עצומה .
אני חושב שבשקט אפשר להגיד שהוא עומד בשורה הראשונה של אלו שתרמו למדינה .

איציק 27 בנובמבר 2012

איך אתה מכמת אותו מול סטף ורטהימר או דומיו. הרי תרומתו לבטחון המדינה היה כלכלי ולא צבאי. כלומר השאלה הינה במודל בו אתה מציב פרמטרים מסקאלות שונות ואמור איכשהו לנרמל אותן. אני לא טוען שצה לא אפשרי, רק בעייתי ופתח לויכוחים רבים.

דורפן 27 בנובמבר 2012

הבעיה היא לדעתי שפיקוד על סיירת הוא בדיוק ההיפך ממה שצריך להנהגת מדינה. ניהול מדינה הוא הרבה יותר כמו ניהול בית חרושת או אוגדת שריון (אני יודע שברק עשה גם את זה – אבל הוא יותר מפקד סיירת בנפשו)

איציק 27 בנובמבר 2012

"כאשר אנו מתבגרים אנו לומדים שהחיים מורכבים מדי מכדי שהכל יהיה מדיד במספרים." האם אכן כך??? אולי ככול שאנחנו מתבגרים אנחנו מבינים שהחיים מורכבים מכדי שנדע למדוד את המספרים. כלים הסטטיסטיים אומנם נועדו לתת מענה לחיזוי/ניבוי אך לא רק. הם באים לתת הסברים לתופעות שונות ובנית מודלים הם גם עינין של אמונה. אתן דוגמא:
כאשר אנחנו בודקים דם למחלה קשה יש שתי טעויות אפשריות. האחת, התקבלה תוצאה שלילי (אנחנו אוהבים תשובות אלו בבדיקות רפואיות) אך יתכן שאנחנו חולים; השנייה, קיבלנו תאוצאה חיובית אך יתכן ואנחנו בריאים. השאלה האמיתית היא מה המחיר שנשלם על כל החלטה. אם תוצאה שלילית ואנחנו בריאים יש מחיר לתוצאה זאת (אולי מחיר אפס אך עדיין מחיר), גם אם תוצאה שלילית ובאמת חולים יש מחיר והוא בדרך-כלל גבוה מאוד. יש גם את הצד השני בו התוצאה חיובית ואנחנו בריאים (מחיר השגיאה) או לחילופין תוצאה חיובית ובאמת ישנה מחלה (מחיר הטיפול/אובדן). המערכות מנסות לבצעה מינימיזציה לא על הסתברות השגיאה כי עם על המחיר שישולם (על-ידי הקופה בדרך-כלל, מחיר הלקוח פחות מעניין אותם). לא איכפת לאף אחד להגדיל את הסתברות השגיאה אם זה יקטין את המחיר. הבעיה היא עם המחיר, קשה מאוד להגדיר אותו לפעמים. אותו הדבר עם מחיר השלום, ימין ושמאל רוצים שלום אך מתמחרים אחרת (לא חישובית כי אם בדימיונם) את מחיר ההחלטות הנכונות וההחלטות השגויות, וגם בספורט המודלים וכימות הפרמטרים משתנים מאחד לשני.
כלומר, הבעייה אינה במספרים עצמם כי אם באלו שמחליטים על המודל (החסר בדרך כלל) ועל הפרמטרים של המודל. מרגע שיש החלטה לגבי אלו, כל השאר זה מדידות, מספר שערים, מספר אליפויות, כמויות הפצצות מכול סוג, וכו'. כמה יפה לראות את השחקן בפעולהגם הוא יהפוך למדידה, אך כנראה עם מידת אמינות נמוכה, וזה יתבטא במישקל שינתן לו במודל ההחלטה.
נידמה לי שלנין פעם אמר, שרמת המדע נמדדת בכמות המתמטיקה בו. יש בזה הרבה מהאמת. אנו רואים יותר ויותר תחומים של ביולוגיה סטטיסטית, פסיכולוגיה סטטיסטית ועוד.

איציק 27 בנובמבר 2012

השאלה לגבי הגדול מכולם היא שאלה מהמשפחה של מבחני היפותזות ומסתמכת על מודלים ולא רק על סטטיסטיקה. הבעיה תהיה להגיע למודל מוסכם.

קיש 27 בנובמבר 2012

רק עכשיו, לאחר שקראתי את הטור-הלא-ברור הזה, אני מבין סוף סוף שסטטיסטיקה היא לא הכול בספורט, וגם לא בחיים. וואלה.
סטטיסטיקה, במיוחד בספורט אבל גם בכל דבר אחר (למשל – סטטיסטיקה של 1:20,000 לא ממש שכנעה את אשתי שלא כדאי לעשות בדיקת מי-שפיר…), אומרת הרבה מאוד, אבל מובן מאליו שהיא לא "מספרת" את כל הסיפור.
מצד שני, סטטיסטיקה נכונה ואמיתית (למשל – אחוז הדיוק של שאקיל אוניל מקו העונשין בחמש הדקות האחרונות של משחקים, לעומת אחוז הדיוק מהעונשין שלו בכל שאר המשחק…) יכולה, ותעשה זאת במקרים רבים, לעזור לנו כצופים לא רק לדרג שחקנים, אלא ממש לחזות תוצאות של משחקים, גם תוך כדי. אם שאראס החטיא שמונה זריקות לשלוש במשחק, אבל ברבע האחרון ממוצע הקליעות שלו עולה – אז אולי זו לא כזו הפתעה שפתאום הוא תופר שלשה במתפרצת… ואם פדרר מעולם (עד לפני שנתיים, אם אני לא טועה…) לא הפסיד משחק בגרנד-סלאם שבו הוא הוביל 2:0 במערכות – אז הניצחון של טסונגה מקבל ממדים היסטוריים פתאום.
בקיצור – סטטיסטיקה מכניסה המון עניין לספורט, עוזרת מאוד לסדר דברים ולחדד נקודות – וכן, גם לקבוע שמסי הוא השחקן הגדול ביותר בהיסטוריה (ודווקא בלי קשר לשיא שהוא ישבור בשבועיים הקרובים).
בכל מקרה, אני לא לגמרי מבין מה הנקודה של הטור הזה, ומה פשר ההקדמה הארוכה והדי מתישה הזו.

איציק 27 בנובמבר 2012

קיש,
הדוגמא של מי שפיר היא דוגמא נפלאה, כיוון שעל הסטטיסטיקה צריך להלבישמודל, ובומכניסים את מחירי הטעויות וההצלחות. כיוון שהמחיר שלה לכך שהיא תהיה האחת ולא שייכת ל-20,000 כה גבוה, שההחלטה היתה לבצע את הבדיקה. זה מאוד פשוט וחלק.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

מקבל באהבה את הערות העריכה המחכימות שלך, אנסה לשפר להבא ולעייף אותך פחות

צור שפי 27 בנובמבר 2012

אני מוחה גיל, דוקא מהחלק הראשון יותר נהניתי. אולי הוא לא היה ארוך מדי, אולי פשוט קיש קצר מדי בשבילו.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

בידוק זו כוונת הפוסט. מאחר ואנשים מפחדים מהגדרות אבסטרקטיות, הם בורחים למספרים כדי לקבוע את דעתם, וזו הביקורת שלי על הנטייה הזו

MG 27 בנובמבר 2012

גיל, אם קבוצה באליפות אירופה, היא אל בהכרח הטובה ביותר.
אם היא עושה זאת 4 פעמים רצוף, כנראה שכן.
אם מישהו קיבל עיטור על פעולה מסויימת, הו לא בהכרח תרם יותר מאחרים.
אם הוא עושה זאת במשך עשרות שנים תוך הצטיינות ברובם המוחלט, כנראה שכן.
לפעמים המספרים משקרים, אבל אם תצמד אליהם, כנראה שתמצא את עצמך בדרך הנכונה.

משום מה, חלק גדול מהאוכלוסיה מודד מוצלחות (יש מילה כזו?) של אדם לפי מצבו הפיננסי. אני חושב שהפרמטר החשוב ביותר הוא כמה אהבה הוא מקדיש לבן/בת הזוג והצאצאים וכמה אהבה הם מחזירים לו.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

לגבי הפרמטרים ל"מוצלחות" אני איתך לגמרי

איציק 27 בנובמבר 2012

MG,
יש משהו בדבריך, אך בהערה האחרונה שלך יש יותרות.
מספיק המדד השני של כמות האהבה שאתה מקבל. זה מדד מספיק טוב המצביע גם על הפרמטר הראשון. הוא מכיל את כל המידע הנחוץ והפרמטר הראשון לא מוסיף מידע מעליו.
לגבי הפסקה הראשונה יש בה משהו שפרספקטיבת זמן יכולה להראות שהוא שגוי או שנוי במחלוקת. ווילט צ'מברלין היה הקלע המוביל של תקופתו, אך אין זה אומר לגבי המבט הכללי כקלע הגדול בכול הזמנים. קארים אבדול ג'אבר קלע יותר מכולם בהיסטוריה אך גם אותו לא ניתן להחשיב כקלע הגדול בכול הזמנים (ואולי כן) כיוון שצריך להסתכל לאורך התקופה בה קלע, האם בכול שנה היה קלע מוביל, או פשוט היה בליגה מספיק שנים. מגיעים לג'ורדן, האם הוא הקלע הגדול, לא יודע. לצ'מברלין היתה שליטה גדולה משלו מבחינת יכולת איסוף הנקודות, ג'אבר קלע יותר ממנו, אוסקר רוברטסון היה בורג מרכזי, אולי לא כמו ג'ורדן ביותר אליפויות (למרות שלגבי רובטסון אני חושב שאין מחלוקת שהוא לא בקטגוריה של הקלע הגדול, אך הובא רק לצורך המחשה). אנחנו שוב חוזרים למודל איך לכמת הישגים, וכאן לא תגיע לאחדות.

גיל שלי 27 בנובמבר 2012

הרבה פעמים הצמדות למספרים מובילה גם לדרכים לא נכונות, ראה – מיליארד סינים לא טועים ושטויות כאלה. הרבה פעמים אנשים מעדיפים להצמד למספרים במקום לחשוב, בגלל שהם מפחדים מהצורך להשקיע מחשבה בדברים שאינם שחור ולבן. במצבים כאלה ההצמדות למספרים מבטלת את היכולת לחשוב.
כאשר נצמדים למספרים למעשה חושבים מלמטה למעלה. אנשים שוכחים שכאשר הגעת למספר, הוא נגזר מדרך מסוימת, דרך שהיא מקרית לחלוטין וייתכן שהיו הרבה דרכים אפשריות לא פחות טובות שרק בצורה רנדומלית לא נכנסו למעגל האפשרויות. לכן אני חושב שסטטיסטיקה היא כלי תומך מאוד חשוב, אך לא באה להחליף את היכולת לראות את התמונה כולה

אלי 27 בנובמבר 2012

פרדוקס מתחום הטניס:
כמעט כולם יסכימו של פדרר הוא השחקן הגדול בכל הזמנים.
כמעט כולם יסכימו שסמפרס הוא השחקן השני הגדול בכל הזמנים.
ולכן כמעט כולם יסכימו שנדאל הוא מקסימום השלישי בכל הזמנים.
עכשיו נניח שפדרר לא היה קיים, במצב זה סביר להניח שנדאל היה עובר את סמפרס בכל סטטיסטיקה שהיא ולכן היה מוכרז ע"י כולם כשחקן הגדול בכל הזמנים.
כלומר, רק בגלל שיש שחקן נוסף טוב ממך באותן שנים שאתה משחק, שחקן שמעולם לא שיחק איתך יוכרז כטוב ממך.

אותו הדבר בריצת 100 מטר. רק צריך להחליף: בולט = פדרר, קרל לואיס = סמפרס, ההוא שמפסיד לבולט כל הזמן אבל שבר את כל השיאים של קרל לואיס = נדאל.

צור שפי 27 בנובמבר 2012

אלי לא הבנתי. למה, לשיטתך, לא להציב את נדאל שני כבר עכשיו?

אלי 27 בנובמבר 2012

אם תשווה את הסטטיסטיקה שלהם תראה שסמפרס מוביל על נדאל כמעט בכל הפרמטרים, ונושא הפוסט הוא סטטיסטיקה.

אבל בגלל זה כתבתי "כמעט כולם"…
אני אכן הייתי מדרג אותו כשני בכל הזמנים, אבל תעשה סקר קצרצר ותגלה שכמעט כולם יגידו סמפרס.

no propaganda 28 בנובמבר 2012

לא סתם שסמפרס טוב מנדאל, הוא גם לא כל כך רחוק מפדרר.
התוצאות של נדאל בוומבלדון הן תוצאה של שינוי חוקים, אחרת הוא לעולם לא היה זוכה בו.
לפני 7-6 שנים עשו את הדשא בוימבלדון איטי יותר ( במובן שהכדור קופץ יותר גבוהה אחרי הפגיעה בדשא), זה איפשר לנדאל להתחרות מול כל מפציצי ההגשות, משהו שלא היה ביוכולתו לעשות לפני כי הגשתו שלו אינה חזקה.

גם בענפי ספורט אחרים יש את הבעיה הזאת עם שינוי חוקים:
ללא חוק ה-3 שניות בצבע, שאקיל אוניל כנראה היה השחקן הטוב בכל הזמנים ובוודאי טוב יותר מצ'מברליין שבתקופתו לא היה את החוק הזה.

בלי חוק הנבדל הפסיבי, כל השיטה של ברצלונה לא הייתה יכולה להיתקיים, ובפרט מסי היה שחקן הרבה פחות טוב( סטטיסטית ) וזה חוק בן לא יותר510 שנים לדעתי. בתקופה של מילאן של סוף שנות ה80, ההגנה שלה היתה רוצחת התקפות עם יציאה טובה לנבדל והטיקי טאקה לא היה אפשרי.

גיל 27 בנובמבר 2012

אלי, ממש לא כולם מסכימים שפדרר הכי גדול ובטח לא שסמפראס שני.

יליד ארגנטינה בן 14 27 בנובמבר 2012

כולם התחילו לשים לב רק לסטטיסטיקה של מסי… אבל מה אם הכשרון ברגליים??!! הדריבלים המופלאים שמזכירים לותיקים פה את מראדונה,כדורי העומק,וכו וכו.. אני חושב שמבחינת כשרון אינייסטה ומסי הם אותה הרמה,אבל מסי הוא התקפי ואינייסטה בקישור האמצעי וטיפה יותר,ולכן מסי כובש בצרורות ועולה על אינייסטה בנתון הזה,מה שאינייסטה לא צריך כל כך לעשות בדרך כלל. חוץ מזה גם עם הסטטיסטיקה של צ'מברליין לא חושבים הותיקים שהוא הטוב בכל הזמנים,ויש להזכיר שבתקופתו לא היה חוק ה-3 שניות בצבע ולא נראה לי שהיו שלשות[לפחות ממה ששמעתי].

גיל 27 בנובמבר 2012

אני מסכים איתך עקרונית שחייבים לראות את המשחקים בשביל להבין, אבל אני חושב שבספורט יש חוסר פרופורציות לסטטיסטיקות הלא נכונות. למשל אצל מסי, הוא אולי יבקיע הכי הרבה אבל זה קצת חסר משמעות כשהממוצע שלו למשחק עדיין יהיה קטן מזה של מולר. לגבי סמית, אפשר לבדוק לפי אחוזי השלמה ל3 דאון שהשיג את היארדים הנדרשים. הוא די נמוך בזה (שנה שעברה הניינרס היו לפני אחרונים בקטגוריה).

יניר 27 בנובמבר 2012

המנהג המגונה להשוות ספורטאים ששיחקו בתקופות שונות נראה לי תמיד כסתם שעשוע עיתונאי ללא תוחלת.
להשוות בין מסי למראדונה זה רלוונטי כמו להשוות בין אהוד ברק לבר כוכבא.
לכל היותר ניתן להשוות ספורטאים באותו תפקיד באותה תקופה וגם זה נראה לי תמיד מאולץ.
חלוץ שהבקיע 30 שערים טוב יותר מזה שהבקיע 25 ? ואולי זה שהבקיע פחות בישל הרבה יותר.
תסכימו איתי שקל יותר להבקיע שבקישור יש את צ'אבי ואינייסטה מאשר גורדנה וממן

ספורטיבי@ 28 בנובמבר 2012

בנאדם, אתה לא בעניינים..
מסי מעורב אקטיבי ב85% מהשערים של ברצלונה !!!
אלו נתונים מדהימים..

והרי את כל השערים הללו הוא כבש עם שמירות כפולות ומכופלות, כי הרי אין קבוצה שלא שולחת 2 שומרים אישיים למסי למשך 90 דק'.. והמחמירים אפילו 3 !!
באמת שלא נותר, רק להסיר בפניו את הכובע..

אדם 27 בנובמבר 2012

זה נראה שכל מי שמגיב פה מודע לכך שסטטיסטיקה אינה התמונה המלאה. וזו בדיוק הבעיה איתה. היא ניתנת למניפולציה בכזו קלות וכשמוצגת לציבור שלם בתור אמת היא מסוכנת. יתרה מזאת, אין דרך לכמת חוויה אישית, אין דרך להכריע סטטיסטית שום מחלוקת משמעותית בעולם הזה. סטטיסטיקה יפה לסטטיסטיקאים, אבל כל תוצאה סטטיסטית מסתירה משהו וזה נקודה הכי משמעותית.

גיל 27 בנובמבר 2012

אדם זה לא מדויק. אני מסכים עקרונית שסטטיסטיקות לא מספרות את כל הסיפור, בטח לא אלו שנמדדות. עם זאת, סטטיסטיקות כן יכולות לעשות סדר בהרבה כאוס שקיים בספורט. אפשר כמובן תמיד לעוות סטטיסטיקות ולכן צריך להיות ביקורתיים כלפי מה שמוצג ולהסביר למה סטטיסטיקה מסוימת עדיפה על אחרת. למשל, מספר גולים בממוצע למשחק הוא מדד יותר משקף ממספר גולים כללי. עם זאת, נדמה לי שאנשים פה מתייחסים גם להיבטים אסתטיים שאותם מסובך אם לא בלתי אפשרי לכמת. איך אפשר לכמת היופי של הגולים של רונאלדינו למשל?

אדם 27 בנובמבר 2012

אני מסכים איתך. דיברתי על סטטיסטיקה בתור כלי להמונים.

הבעיה היא שלכל דוגמא שתיתן יהיו מספר שחקנים אשר יהרסו אותה – במקרה שהבאת, שחקן שלא מפסיק להבקיע אבל משחק חצי עונה (ואן פרסי בארסנל לאורך מספר שנים רב למשל).

בסופו של יום, רונאלדיניו יהיה השחקן השלישי שאני אביא לכל קבוצה שלי (אחרי רוני ובאדיר), ואין ספק שאין שום סטטיסטיקה שמסבירה את הצעדים המוזרים האלה.

גיל 27 בנובמבר 2012

הדוגמא של ואן פרסי אומרת שצריך לשלב בין סטטיסטיקות שונות ולא מספיק להסתכל רק על סטטיסטיקה אחת. למשל, כדי באמת להחשב לפורה צריך לשחק X משחקים בעונה.

ירוק 28 בנובמבר 2012

אדם – אחרי רונאלידיניו אתה לוקח את שמואל שיימן, נכון?

אדם 28 בנובמבר 2012

לא, קודם צריך קשר טוב באמצע שיעשה סדר, אז את שוויני, אבל אחריו כמובן שאני לוקח את יגאל אנטבי שישמור על ממוצע גיל שפוי.

זיגפריד 27 בנובמבר 2012

רוב המגיבים מסכימים שסטטיסטיקה היא לא הכל, ולא ניתן לומר ששחקן שמבקיע 30 שערים יותר טוב מזה שהבקיע "רק" 25.
אני חושב שגיל מנסה לומר יותר מזה.
בהמשך לדוגמא הקודמת, אולי לא נגיד שמסי טוב ממרדונה, אבל בודאי לא נגיד שהוא שחקן בינוני. אולי חובט של 350. אינו הטוב בדורו, אבל הוא בודאי טוב מאוד ומעלה. אולי שחקן של 25 נקודות ו-12 ריבאונדים אינו יותר טוב משחקן של 15 נקודות ו-15 אסיסטים, אבל הוא כנראה לא בינוני.
כאן, גיל שלי טוען (ובצדק, לדעתי) שק"ב שמדורג ע"פ המדדים הרגילים בשמיניה הראשונה (לדעתי בחמישיה הראשונה), שה-QBR שלו השנה זהה כמעט לשל בריידי או רודג'רס וגבוה משמעותית משל בריס, הוא למעשה נפל (או גרוע מכך, אם נשמע לחברינו דורפן או ניינר).
זוהי כפירה בעיקר (אם אתה מאמין אמריקאי) – הסטטיסטיקה לא רק שאינה מודדת הכל, ולא יכולה לרדת לדקויות (לזה כולם מסכימים), היא מטעה ומרוממת לדרגת "מוצלח" את מי שהוא, ובכן, לא-יוצלח.

גיל 27 בנובמבר 2012

אני חושב שהמקרה של אלכס סמית הוא יותר באג במערכת. סטטיסטיקות נבנו כמדדים מסוימים, אבל לפעמים יש אנומליות שמנצלות (לא באופן מודע כמובן) את הסטטיסטיקות ויוצא שמישהו הוא יותר טוב ממה שהוא באמת.

אלעד 27 בנובמבר 2012

קראתי פעם איפשהו שכדורגל לא תופס בארה"ב, בגלל שזה ספורט ללא סטטיסטיקות. אפילו סטטיסטיקות כמו מספר הצלות לשוער, הם הרבה יותר מגניבות בהוקי קרח.
שורה תחתונה, השימוש המוגזם בסטטיסטיקות בספורט, ואולי עקב כך בתחומים אחרים, מגיע, איך לא, מארה"ב. כנראה מתחבר לכך שהם רואים ספורט כבידור, אז אפשר גם לנתח אותו בצורה שטחית, ואז לנסות ולהעמיק את הניתוח על ידי פיתוח סטטיסטיקות מורכבות יותר, כמו רייטינג של קוורטרבק ומדד יעילות בכדורסל. זה גם מתחבר לכל תופעת הפנטזי שמפשטת את המשחק רק למספרים, ולרוב למספרים לא חשובים (אני לא מבין גדול, אבל נראה לי ששחקן שקולע 30 נקודות ב-6 מ-30 מהשדה נחשב לשחקן פנטזי טוב). בפנטזי גם יש יתרון לשחקנים שבאים מקבוצות מחורבנות ונוטלים על עצמם את רוב העול של הקבוצה, כי אין ניקוד למנצח או מפסיד.

הופמן 28 בנובמבר 2012

התשובה לגבי מסי והבעיה לגבי "השחקן הטוב בעולם", מעבר לבעייתיות בהשוואות בין תקופות שונות, היא פשוטה (ושאולה מדורפן): כדורגל הוא משחק קבוצתי.

רואה כדורגל 50 שנה 28 בנובמבר 2012

גם סטיסטית.. הוא כבש בממוצע 0.93 שערים למשחק(למסי לדוג יש 0.71) יש לו 3 אליפויות עולם..אין סוף תארים בין לאומים,לאומיים, מחוזים ומה שתירצו עם סנטוס.. כאשר כול העולם כולל קבוצות כמו ברצלונה וראיל רק רוצות לזמן אותן למשחקי ידידות שיכולו לראות אותו באיצטדיונם..והכי חשוב היה לו כדורגל יפה… זוגה בוניטו.. לא רק יעילות שעולה משל מסי.. אלה גם נגיעות בכדור שעולןת על רונאלדיניו.. הוא היה אתלט מטורף אצן שלא היה מבייש את אוסיין בולט.. וכול זה בתקופה שלא היו צהובים ואדומים.. ולא היה הגנה על שחקנים יצירתיים, כמו כן זו היתה תקופה יותר תחרותית.. ולא כמו היום שכול המשאבים בליגה הספרדית נמצאים בבארסה.. והליגה הספרדית נראת כמו פח אשפה.(אירופה בכלל..)עזבו שטיות, אפילו רומריו ורונאלדו הברזילאי גדולים ממסי…

הבורר 28 בנובמבר 2012

יש אמת בדברים, נתון סטטיסטי אומר שזידאן ברגעי השיא של השלבים המכריעים הופך לכובש, מדוייק ושואף לאפס מבחינת שגאיות … ומול חטאפה שמיטאפה ומשחקים שוליים אתה רואה אותו משתעשע . בשבילי זה השחקן הטוב בהיסטוריה,שבגיל 34.5 החליט שנמאס לו לראות את צרפת במקום 3-4 בבית של ישראל …. וכמה חודשים אחרי היה רחוק נגיעה/נגיחה מגביע עולם שכול כולו היה תלוי ביכולת אישית ומנטאלית שלו תוך שימוש בחבריו לקבוצה הבינוניים , ועל כן שחקן קבוצי יותר מכל כוכב אחר.

באשר למסי… מסי הוא כמו מנוע טורבו עם ביצועים מפלצתיים, ובמכונית (ברסה) הנכונה תראה שיאים , (דומה לרונאלדינהו) ןבמכונית לא מתאימה תשמע הרבה רעש וישרוף הרבה דלק (שכר) ולא תראה הישגים משמועתיים, לפני שמכתירים אותו ל"טוב ב-…" צריך למדוד אותו מחוץ לבועה , ועכשיו יגידו שנולד בברסה וצריך להישאר בברסה, יפה אז נשפוט אותו מחוץ הליגה הלא תחרותית, מגמתית שהשיפוט שלה מבייש ליגה ג, ונשפוט אותו בארגנטינה – עד עכשיו הוא רחוק מאאאאד מהציפיות של "הכי טוב אי בלה בלה בלה". היו לו עד עכשיו , מונדיאל שהיה בן 19 , ועוד מונדיאל כהכוכב של הנבחרת ועוד קופה שנערכה על אדמות ארגנטינה שלא עשה הרבה בה אפילו לא שער אחד.אולי נשאר מונדיאל אחד שיוכיח עד כמה הוא גדול. ואז נשאלת השאלה האם במנצ'סטר האפורה היה כזה אלוהי ? או האם היה משחק בפאריס סאנג'רמן כאחד שנודל שם או נקנה בגיל צעיר היה מקבל שחקן השנה פעם אחר פעם ?? האמנם ?. דרך אגב שאבי הרננדס שחקן נפלא מהטובים שראיתי היה יותר צעיר , יותר כשיר,ושיחק לא פחות טוב מ2008-2011 בתקופה יותר מוקדמת, הבעיה שברסה הייתה קבוצה פחות טובה… אף אחד לא העז להגדיר אותו מהשחקנים הטובים בעולם למה ? אשמח אם מישהו יתן לי נתון סטטיסטי להסביר תופעה זו.

אלעד 28 בנובמבר 2012

פשוט אין לך מספיק מספרים בשביל להגיע לסטט' הנכונה.

צ'אקו 28 בנובמבר 2012

העידן היום נטול הגנות, אפשר לראות את זה בכמות השערים הכללית ובכמות השערים בטורנירים הגדולים. קח את מסי 10 שנים, הוא עדיין כנראה כובש הרבה, אבל לא מתקרב לשיאים של גרד מולר ופלה (שגם הם שיחקו בעידן שלא הייתה בו הגנה).
מסי שחקן גדול, אבל הוא מעולם לא היה צריך להתמודד מול הגנה איטלקית אמיתית של שנות ה80-90, הפעם היחידה הייתה מול אינטר וראינו איך זה נגמר.

עומרי 30 בנובמבר 2012

מספרים הם עניין רגיש בהשקעות.

לעיתים אנו נתקלים בחברה עם נתונים מספריים מעולים שנסחרת הרבה מתחת לשווי שאנו נותנים לה. רק אחרי כמה שנים עלולה להתברר העובדה המצערת שנפלנו למלכודת ערך. במקום שמחיר המניה יטפס אל ערך העסק, ערך העסק הוא זה שיורד אל עבר מחיר המניה ונמוך מכך.
יש סיבה למה אני תמיד מתחיל מחקר מהמקום הבנאלי של קריאת פרופיל החברה, דבר המנכ"ל, כתבות מאקרו על התחום וכו', לפני שאני ניגש למספרים.

אבל עדיין, זה היוצא מהכלל. ברגיל – מומלץ להסתכל על המספרים כמו שטייסים מאומנים להמשיך לסמוך על השעונים בורטיגו.

Comments closed